大学入試問題#639「参考書に載ってる問題?」 埼玉大学(2013) 定積分 級数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#639「参考書に載ってる問題?」 埼玉大学(2013) 定積分 級数

問題文全文(内容文):
$b_n=\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^n dx$のとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty b_n$を求めよ

出典:2023年埼玉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$b_n=\displaystyle \int_{0}^{1} x^2(1-x)^n dx$のとき、$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty b_n$を求めよ

出典:2023年埼玉大学 入試問題
投稿日:2023.11.05

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin^2 2x dx$

出典:2023年明治大学
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問題文全文(内容文):
$C_1:x^2+\displaystyle \frac{y^2}{a^2}=1,C_2:y=2ax-3a$

点Pが$C_1$,点Qが$C_2$上を動く。
線分 PQ の長さの最小値をαを用いて表せ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ x \to 2 }\displaystyle \frac{1}{x-2}(\displaystyle \int_{0}^{x}x^4e^{2t}dt-\displaystyle \int_{0}^{2}16e^{2t}dt)$を求めよ。

出典:2021年東海大学医学部 入試問題
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問題文全文(内容文):
東北大学過去問題
立方体の上面に印をつける。床に接する面の4辺のうちから1辺を等確率で選び、その1辺を軸に立方体を倒す。
n回倒したとき、印の面が側面にくる確率を$a_n$,底面にくる確率を$b_n$
(1)$a_n$をnで表せ
(2)$b_n$をnで表し、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n$を求めよ
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単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{2}^{4} \displaystyle \frac{2x^3+x^2-2x+2}{x^4+x^2-2} dx$

出典:2016年宮崎大学 入試問題
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