問題文全文(内容文)：
長方形は何個あるか?

2015奈良県立医大過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$AB=2,AC=1$とする。$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$の交点を$D$とする。$AD=BD$となるとき、$\triangle ABC$の面積を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2n\ a_n+3}$で定まる数列の一般項$a_n$を求めよ

出典：2020年横浜市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$において
$OA=3,\ OB=2$
$\angle AOB=60^{ \circ }$
$\triangle OAB$の垂心を$H$とする。
$\overrightarrow{ OH }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$で表せ。

出典：2021年京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
三角形$OAB$が
$|\overrightarrow{ OA }|=3,$ $|\overrightarrow{ AB }|=5,$ $\overrightarrow{ OA }.\overrightarrow{ AB }=10$
を満たしているとする。
三角形$OAB$の内接円の中心を$I$とし、この内接円と辺$OA$の接点を$H$とする。

１．辺$OB$の長さを求めよ。
２．$\overrightarrow{ OI }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。
３．$\overrightarrow{ HI }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$を用いて表せ。

出典：2024年北海道大学