【数学Ⅰ/三角比】三角比の最大・最小(二次関数) - 質問解決D.B.(データベース)

【数学Ⅰ/三角比】三角比の最大・最小(二次関数)

問題文全文(内容文):
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、$y=3-2\sin^2\theta-\cos\theta$の最大値と最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき、$y=3-2\sin^2\theta-\cos\theta$の最大値と最小値を求めよ。
投稿日:2021.12.25

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◎次の角の憧憬を図示しよう。

①70°

②-150°

③400°

④-635°

◎次の角を、度数は弧度に、弧度は度数に直そう。

⑤30°

⑥135°

⑦210°

⑧$\displaystyle \frac{π}{3}$

⑨$\displaystyle \frac{2}{15}π$

⑩$π$
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$y=2\cos^3x+2\sin^3x+3 \cos x \sin x-3$
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$0 \leqq x \leqq 2π$のときのyの最大値、最小値およびその時のxの値
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}(2)0 \leqq θ \lt 2π$のとき、次の不等式を解こう。
$sin2θ \gt 2cos(θ+\frac{π}{6})+\frac{\sqrt{3}}{2}・・・③$
$a=cosθ,b=sinθ$とおくと、次の不等式$③$は
$\boxed{キ}ab-\boxed{ク}\sqrt{\boxed{ケ}}a+\boxed{コ}b-\sqrt{2}\gt0 ・・・④$
となる。不等式$④$の左辺は
$(\boxed{サ}a+\boxed{シ})(\boxed{ス}b-\sqrt{セ})$
と因数分解できる。これより、不等式$③$の解は
$\frac{π}{\boxed{ソ}} \lt θ \lt \frac{\boxed{タ}}{\boxed{チ}}π$または$\frac{\boxed{ツ}}{\boxed{テ}}π \lt θ \lt\frac{\boxed{ト}}{\boxed{ナ}}π$
と求まる。
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