問題文全文(内容文)：
1から6の目のサイコロを3回投げる。出た目の数を順にa,b,cとするとき
$(a-1)(b-2)(c-3)=0$を満たす確率を求めよ
2024明治大学付属中野高等学校

問題文全文(内容文)：
複数の参加者がグー、チョキ、パーを出して勝敗を決めるジャンケンについて、以下の問いに答えよ。
ただし、各参加者は、グー、チョキ、パーをそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$の確率で出すものとする。
（1）
4人で一度だけジャンケンするとき、1人だけが勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。

（2）
$n$人で一度だけジャンケンをするとき、$r$人が勝つ確率を$n$と$r$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2,1 \leqq r \lt n$とする。

（3）
$\displaystyle \sum_{r=1}^{n-1}{}_{ n } C_r=2^n-2$が成り立つことを示し、$n$人でジャンケンをするとき、引き分けになる確率を$n$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2$とする。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

投げたときに表と裏の出る確率が

それぞれ$\dfrac{1}{2}$のコインがある。

$A,B,C$の$3$文字を$BAC$のように$1$個ずつ

すべて並べて得られる文字列に対して、

コインを投げて次の操作を行う。

・表がで出たら文字列の左から$1$文字目と
　$2$文字目を入れかえる。

・裏がで出たら文字列の左から$2$文字目と
　$3$文字目を入れかえる。

例えば、文字列が$BAC$であるときに、

$2$回続けてコインを投げて表、裏の順に出た

とすると、文字列は$BAC$から$ABC$を経て

$ACB$となる。

最初の文字列は$ABC$であるとする。

コインを$n$回続けて投げたあとの文字列が

$ABC$である確率を$p_n$とし、

$BCA$である確率を$q_n$とする。

(1)$k$を正の整数とするとき、

$p_{2k}-q_{2k}$を求めよ。

(2)$n$を正の整数とするとき、

$p_n$を求めよ。

$2025$年大阪大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の和が5になる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の場合硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
（1）10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
（2）10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚
（3）10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚

10円、50円、100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには何通りの支払いの方法があるか
ただし、どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があっても良いものとする