【理数個別の過去問解説】2016年度京都大学 数学 文系第1問解説 - 質問解決D.B.(データベース)

【理数個別の過去問解説】2016年度京都大学 数学 文系第1問解説

問題文全文(内容文):
京都大学(文系)2016年第1問
xy平面内の領域 $x²+y²≦2, |x|≦1$で,曲線$C:y=x³+x²-x $の上側にある部分の面積を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
京都大学(文系)2016年第1問
xy平面内の領域 $x²+y²≦2, |x|≦1$で,曲線$C:y=x³+x²-x $の上側にある部分の面積を求めよ。
投稿日:2020.08.27

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$C:y=x^2$
A(-1,1),B(4,16)
放物線C上にx座標が
$t(-1<t<4)$である点P
直線AB上にx座標がtである点Qととる。
△APQの面積の最大値とそのときのtの値
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(1)点Bの座標を求めよ。
(2)$S(t)$を求めよ。
(3)$t$が-2<$t$<1の範囲を動くとき、$S(t)$の最大値を求めよ。

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(1) $\int_0^3 |x-1|dx$

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問題文全文(内容文):
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$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$
(1)C上の点P(p,f(p))における接線が、原点とPの間でCと交わるようなPの範囲。ただしP>0
(2)Pが(1)の範囲。接線、y軸、Cで囲まれる2つの図形の面積が等しい。Pの値。
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