2次関数の最大と最小条件式つき【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

2次関数の最大と最小条件式つき【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
(1) $2x+y=1$のとき,$x^2+y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき,$xy$の最大値を求めよ。

$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき,xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。
チャプター:

0:00 問題1(1)の解説
4:25 問題1(2)の解説
8:46 問題2の解説

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $2x+y=1$のとき,$x^2+y^2$の最小値を求めよ。
(2) $x+2y+3=0$のとき,$xy$の最大値を求めよ。

$x\geqq O, y\geqq O, x+y=4$のとき,xのとりうる値の範囲を求めよ。また、$x^2+2y^2$の最大値と最小値を求めよ。
投稿日:2023.05.08

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$n^2-2n-1 < \sqrt{50} <n^2-2n+1 $
を満たす整数nをすべて求めよ。

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問題文全文(内容文):
次の条件を満たすような定数a の値の範囲を求めよ。
(1) 二次方程式 2x²-3x+a=0 の1つの解が 0<x<1 の範囲にあり、他の解が 0<x<1 の範囲にある。
(2) 二次方程式 2ax²-(a+2)x-5=0 の1つの解が -1<x<0 の範囲にあり、他の解が 2<x<3 の範囲にある。ただし a>0 とする。
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問題文全文(内容文):
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山の高さを測るために図の2地点A,B(※動画参照)から
仰角を測るとそれぞれ$\alpha,\beta$であった。
$AB=x$とすると、山の高さはいくらか。
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