08東京都教員採用試験（数学：４番極値） - 質問解決D.B.（データベース）

08東京都教員採用試験（数学：４番　極値）

問題文全文(内容文)：

n :

自然数

f_{n} (x) = \int_{x}^{x + 1} \frac{t^{n}}{t^{2 n} + 2} d t

は

x = 1

で極値をとるときの

n

と

f_{n} (1)

を求めよ。

出典：東京都教員採用試験

単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n :

自然数

f_{n} (x) = \int_{x}^{x + 1} \frac{t^{n}}{t^{2 n} + 2} d t

は

x = 1

で極値をとるときの

n

と

f_{n} (1)

を求めよ。

出典：東京都教員採用試験

投稿日：2021.08.25

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数

f (x)

を求めよ

f (x) = x + \int_{0}^{π} f (t) \cos (x + t) d t

出典：2024年信州大学理学部

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大学入試問題#495「知ってる形に」　産業医科大学(2016)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{0} \frac{x^{2} + x - 1}{x^{2} + x + 1} d x

出典：2016年産業医科大学　入試問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1^{4} + 2^{4} + 3^{4} + ･ ･ ･ ･ + n^{4}}{n^{5}}

これを求めよ。

産業医科大過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2 π} t \sin^{2} t

d t

出典：2017年前橋工科大学

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos θ}{(1 + \cos θ)^{2}} d θ

出典：2022年明治大学　入試問題

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