問題文全文(内容文)：
7⃣
$f(x)=\int_0^x 6t+2dt+\int_0^a f(t) dt$
$f(0)=a(>0)$
aの値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1+x^3 }}$

出典：2001年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
【大阪大学 2023】
$n$を$2$以上の自然数とする。
(1) $0≦x≦1$の時、次の不等式が成り立つことを示せ。
$\displaystyle \frac{1}{2}x^n≦(-1)^n\{\frac{1}{x+1}-1-\sum_{k=2}^n(-1)^{k-1}\}≦x^n-\frac{1}{2}x^{n+1}$
(2) $\displaystyle a_n=\sum_{k=1}^n\frac{(-1)^{k-1}}{k}$とするとき、次の極限値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{n\to \infty} (-1)^nn(a_n-log2)$

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典：1976年東京工業大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} log(\displaystyle \frac{\cos\ x}{\sin\ x}+1) dx$

出典：2023年埼玉医科大学　入試問題