08東京都教員採用試験(数学:4番 極値) - 質問解決D.B.(データベース)

08東京都教員採用試験(数学:4番 極値)

問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$f_n(x)=\displaystyle \int_{x}^{x+1}\displaystyle \frac{t^n}{t^{2n}+2}\ dt$は$x=1$で極値をとるときの$n$と$f_n(1)$を求めよ。

出典:東京都教員採用試験
単元: #積分とその応用#定積分#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$f_n(x)=\displaystyle \int_{x}^{x+1}\displaystyle \frac{t^n}{t^{2n}+2}\ dt$は$x=1$で極値をとるときの$n$と$f_n(1)$を求めよ。

出典:東京都教員採用試験
投稿日:2021.08.25

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \{log(4-x^2)+2\} dx$

出典:2006年青山学院大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin\theta\ \cos2\theta\ d\theta$

出典:2020年筑波大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{\sin\ x+\cos\ x}\ dx$を求めよ。

出典:2013年横浜市立大学医学部 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{x\ sin\ x}{1+e^{-x}}dx$

出典:富山大学 入試問題
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