中2数学「三角形の合同証明②」【毎日配信】 - 質問解決D.B.(データベース)

中2数学「三角形の合同証明②」【毎日配信】

問題文全文(内容文):
中2~三角形の合同証明②~

例1 下の図は△ABCの外側に辺AB、ACをそれぞれ1辺とする正三角形ABDと正三角形ACEをつくったものです。△ADC≡△ABEであることを証明しなさい。

※図は動画内参照
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指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
中2~三角形の合同証明②~

例1 下の図は△ABCの外側に辺AB、ACをそれぞれ1辺とする正三角形ABDと正三角形ACEをつくったものです。△ADC≡△ABEであることを証明しなさい。

※図は動画内参照
投稿日:2022.09.22

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①2点$(-2,5)、(1、-4)$を通る直線

②変化の割合が$5$で、$x=2$のとき$y=6$となる直線

③$x$軸に平行で、点$(-2,3)$を通る直線

④2直線$y=3x+6、y=-2x+1$の交点を通り、$y=\dfrac{1}{3}x-2$と平行な直線
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動画内の図で直線$i$は関数$y=-2x+8$のグラフ、直線$m$は$y=ax+2(a \gt 0)$のグラフです。
直線$i$と$y$軸、$x$軸との交点をそれぞれ$A、B$とし、直線$m$と$y$軸、直線$i$との交点をそれぞれ$C,D$とします。
点$E$は線分$DB$上の点です。このとき、次の各問に答えなさい。

1⃣
$a=1$のとき、点$D$の座標を求めよ。

2⃣
$\triangle DCE$の面積が6cm²で四角形$DCOE$の面積と$\triangle DOB$の面積が等しいとき、$a$の値を求めよ。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。
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