藤田医科大学式の最小値 - 質問解決D.B.（データベース）

藤田医科大学　式の最小値

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d は 実 数 で あ る .

\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}$の最小値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#藤田医科大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c, d は 実 数 で あ る .

\dfrac{(a^2+b^2)(c^2+d^2)}{(ac+bd)^2}$の最小値を求めよ.

投稿日：2022.05.29

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数と共役な複素数を書こう。

①

- 7 - 2 i

②

2 + 9 i

③

3 i

④

- 6

◎次の式を計算して、

a + b i

(a,bは実数)の形にしよう。

⑤

\frac{7 + i}{1 + 3 i}

⑥

\frac{2 + 3 i}{2 + i}

⑦

\frac{2 i}{3 - i}

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複素数　福井大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α^{3} = - 4 + \sqrt{11} i

c = α + \overset{―}{α}

である.

(1)

| α |

の値を求めよ.
(2)

c^{3} - 9 c

の値を求めよ.
(3)

c

の値を求めよ.

1999福井大過去問

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福田の数学〜北里大学2020年医学部第１問(1)〜虚数係数の３次方程式の解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(1)

p, q

を実数の定数、

i

を虚数単位とする。

x

の方程式

x^{3} - (p - i) x^{2} + (q - p i) x - 2 p + \frac{3 p}{2} i = 0

が

2 + i

を解にもつとする。このとき、

p = ア

q = イ

である。また、この方程式の

2 + i

以外の解を

α

β

(ただし、|

α

<

β

|)とおくと

{(\frac{β - i}{α})}^{7} = ウ

である。

2020北里大学医学部過去問

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愛があれば解決する。愛はなくても問題ない

単元： #数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x + 2 \sqrt{3} y = \frac{x}{x^{2} + y^{2}} \\ 2 \sqrt{3} x - 2 y = \frac{y}{x^{2} + y^{2}} \end{cases} \end{array}

連立方程式を解け.

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慶応義塾大　３次方程式（補）共役の複素数は解となることを示せ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a

実数

x^{3} + a x^{2} - 3 x + 10 = 0

の1つの解は

x = 2 - i

a

の値と実数解を求めよ。

※

n

次方程式

(n ≧ 4)

で

m + n i (n \neq 0)

が解なら

m - n i

も解であることを示せ

出典：2009年慶應義塾　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 藤田医科大学 式の最小値

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