問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数\ a_1,a_2,\cdot,a_nに対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + 2xy +y^2 = 10 \\
x - y = 2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
$xy=$

久留米大附設高等学校

問題文全文(内容文)：
もし①＿＿＿＿ができるなら、
先に①をしてから因数分解をしよう!!
②$2x^2-72$
③$3x^2+9xy-30y$
④$-x^2-2x+35$
⑤$12x^2y-18xy^2$
⑥$9x^2-\displaystyle \frac{1}{16}$
⑦$25x^2-20xy+4y^2$
⑧$-16+y^2+6y$
⑨$-2x^2+10x-12$
⑩$\displaystyle \frac{1}{2}x^2-8$

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 6)(2\sqrt 2 - \sqrt 3 - \sqrt 6)=?$
$x^2+(\sqrt 2 - 2\sqrt 3 - 2\sqrt 6)x + (5+6\sqrt 2 -2\sqrt 3 -\sqrt 6 ) = 0$を解け

2021明治大学付属明治高等学校

問題文全文(内容文)：
$x+\frac{1}{x} = 4$のとき
$x^2+\frac{1}{x^2}=$

江戸川学園取手高等学校