【図形・平面図形】東大寺学園:三角形の内接円と線分の長さ - 質問解決D.B.(データベース)

【図形・平面図形】東大寺学園:三角形の内接円と線分の長さ

問題文全文(内容文):
$\triangle \text{ABC}$ の内接円があり、各辺との接点を以下のように定める。

辺 $\text{AB}$ との接点を $\text{E}$
辺 $\text{AC}$ との接点を $\text{F}$
辺 $\text{BC}$ との接点を $\text{D}$

また、辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とする。

$\text{AB} = 8$、$\text{AC} = 5$ であるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めなさい。
チャプター:

00:00 オープニング・問題紹介(東大寺学園・三角形の内接円と線分の長さ)
00:28 図形の重要性質「円外の1点から引いた2本の接線の長さは等しい」
00:58 長さが不明な部分(AE=x)を文字で置く(文字で置く勇気)
01:55 BCの長さと中点Mの座標(BMの長さ)を x を用いて表す
02:16 線分 MD = BD - BM の計算(文字 x が消える鮮やかな結末)
03:47 まとめ・お知らせ(オンライン塾・イベント紹介)

単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東大寺学園高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\triangle \text{ABC}$ の内接円があり、各辺との接点を以下のように定める。

辺 $\text{AB}$ との接点を $\text{E}$
辺 $\text{AC}$ との接点を $\text{F}$
辺 $\text{BC}$ との接点を $\text{D}$

また、辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とする。

$\text{AB} = 8$、$\text{AC} = 5$ であるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めなさい。
投稿日:2024.08.18

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半径=5
BC=?
*図は動画内参照

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①

②

③正五角形$ABCDE$

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※図は動画内参照
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図のような急に内接する円錐台がある。この円錐台の上の面の円の半径が1、下の面の円の半径が2、高さが4のとき、球の半径を求めなさい。

※図は問題文参照
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