問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{6}}\ iは虚数単位とする。次の条件(\textrm{I}),(\textrm{II})のどちらも満たす複素数z全体の集合を\\
Sとする。\\
(\textrm{I})zの虚部は正である。\\
(\textrm{II})複素数平面上の点A(1),B(1-iz),C(z^2)は一直線上にある。\\
このとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)1でない複素数\alphaについて、\alphaの虚部が正であることは、\frac{1}{\alpha-1}の虚部が\\
負であるための必要十分条件であることを示せ。\\
(2)集合Sを複素数平面上に図示せよ。\\
(3)w=\frac{1}{z-1}とする。zがSを動くとき、|w+\frac{i}{\sqrt2}|の最小値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 複素数平面上に、原点Oを頂点の1つとする正六角形OABCDEが与えられている。\\
ただしその頂点は時計の針の進む方向と逆向きにO,A,B,C,D,Eとする。\\
互いに異なる0でない複素数\alpha,\beta,\gammaが、\\
0 \leqq \arg(\frac{\beta}{\alpha}) \leqq \pi,　4\alpha^2-2\alpha\beta+\beta^2=0,　2\gamma^2-(3\alpha+\beta+2)\gamma+(\alpha+1)(\alpha+\beta)=0\\
を満たし、\alpha,\beta,\gammaのそれぞれが正六角形OABCDEの頂点のいずれかであるとする。\\
(1)\frac{\beta}{\alpha}を求め、\alpha,\betaがそれぞれどの頂点か答えよ。\\
(2)組(\alpha,\beta,\gamma)を全て求め、それぞれの組について正六角形OABCDEを\\
複素数平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2022名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
'05名古屋大学過去問題
$Z^6 = 64$

問題文全文(内容文)：
1 (1)iを虚数単位とし、α= -2+2i,β=3+iとする。
このとき、α⁵の値は[ア]である。
zは等式 2|z-α| = |z-β|を満たす複素数全体を動くとする。
このとき、複素数平面上の点P(z) が描く図形は円であり、その中心を表す複素数は[イ]である。
また、 |z| の最大値は[ウ]である。

2022北里大学医学部過去問