問題文全文(内容文)：
$(1)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$(2)x \gt 1のとき\log x \lt \sqrt xを示せ.$
$ →\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{\log x}{x}=0が示せ.$
$(3)x \gt 1のとき,\log x \gt \dfrac{2(x-1)}{x+1}を示せ.$
$(4)x \gt 0のとき,\sin x \gt x-\dfrac{x^2}{2}を示せ.$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$f`(x)=x\sqrt{f(x)}$である.
$f(2)=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sin{3x}-\sqrt3\cos{2x}$とし、座標平面上の曲線$y=f(x)$を$C$とする。
(1) 点$(0,f(0))$における曲線$C$の接線の方程式は$y=\boxed{あ}$である。
(2) $t$についての整式$g(t)$で、$f'(x)=g(\sin x)\cos x$が成り立つものを求めると、$g(t)=\boxed{い}$である。
(3) $x>0$の範囲で、$f'(x)=0$となる$x$の値を小さい順に$x_1,x_2,x_3,\cdots$とすると、$x_1=\boxed{う},x_2=\boxed{え},x_3=\boxed{お}$である。
(4) $0\leqq x\leqq \pi$の範囲での$f(x)$の最大値は$\boxed{か}$、最小値は$\boxed{き}$である。
(5) (4)で定めた$x_1$と$x_3$に対して、2点$(x_1,f(x_1)),(x_3,f(x_3))$を通る直線を$l$とする。このとき、$x_1\leqq x\leqq x_3$の範囲において直線$l$と曲線$C$で囲まれた部分の面積は$\boxed{く}$である。

問題文全文(内容文)：
6⃣$f(x+y)=f(x)f(y),f'(0)a≠0$
(1)f(0)を求めよ。
(2)y=f(x)は微分可能を」示し、関数f(x)を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(7)　多重因子(1)
整式$f(x)$が$(x-\alpha)^3$で割り切れる$\iff f(a)=f'(a)=f''(a)=0$
であることを示せ。