【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ！例題もあるよ！

問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)

y = \sqrt{x + 2}

(2)

y ＝ \sqrt{- 3 x - 6}

(3)

y ＝ - \sqrt{7 - 4 x}

(4)

y ＝ - \sqrt{\frac{1}{2} x - 3}

チャプター：

0:00 問題&無理関数の書き方確認
0:46（１）解説開始！
3:20（２）解説開始！
5:50（３）解説開始！
8:11（４）解説開始！

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)

y = \sqrt{x + 2}

(2)

y ＝ \sqrt{- 3 x - 6}

(3)

y ＝ - \sqrt{7 - 4 x}

(4)

y ＝ - \sqrt{\frac{1}{2} x - 3}

投稿日：2024.02.12

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無限級数の基礎と求め方を解説します。

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問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(3)

lim_{n \to \infty} (2^{n} + 3^{n})^{\frac{1}{n}}

　を求めよ。

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lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} + x + 4}{x^{2} + 2 x + 3}

を求めよ.

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問題文全文(内容文)：
（1）

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t - x} \sin (t + x) d t

を求めよ。

（2）

lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{x}

を求めよ。

出典：2018年千葉大学　入試問題

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福田の数学〜九州大学2022年理系第２問〜商と余りの関係と極限

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n

を3以上の自然数、

α, β

を相異なる実数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)次を満たす実数A,B,Cと整式Q(x)が存在することを示せ。

x^{n} = (x - α) (x - β)^{2} Q (x) + A (x - α) (x - β) + B (x - α) + C

(2)(1)のA,B,Cを

n, α, β

を用いて表せ。
(3)(2)のAについて、nと

α

を固定して、

β

を

α

に近づけたときの極限

lim_{β \to α} A

を求めよ。

2022九州大学理系過去問

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