聖マリアンナ医大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

聖マリアンナ医大 整数問題

問題文全文(内容文):
$p$は素数であり,$x,y,z$は整数である.
$x^3+py^3+p^2z^3-p^3xyz=0$ならば,$x=y=z=0$であることを示せ.

2016聖マリアンナ医大過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p$は素数であり,$x,y,z$は整数である.
$x^3+py^3+p^2z^3-p^3xyz=0$ならば,$x=y=z=0$であることを示せ.

2016聖マリアンナ医大過去問
投稿日:2020.11.13

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問題文全文(内容文):
$a,b,c$を整数とする.
$\displaystyle \int_{a}^{c}(x^2+bx)dx=\displaystyle \int_{b}^{c}(x^2+ax)dx$
①$a\neq b$なら$c$は3の倍数であることを示せ.
②$a\lt b,c=3600$ 整数$(a,b)$は何組であるか?

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^2+n+14$が平方数となるような$n$(自然数)をすべて求めよ

出典:北海道大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
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指導講師: 鈴木貫太郎
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$2^{3^n}+1$は3で何回割り切れるか求めよ。$(n$自然数$)$
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