問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 5 }}^{2\sqrt{ 3 }} \sqrt{ 1+(\displaystyle \frac{2}{x})^2 }\ dx$

出典：2019年獨協医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\int_{logπ}^{log2π}e^xsine^xdx$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$f(x)$微分可能な関数
$e^{-x}f(x)+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{-t}f(t)dt=1+e^{-2x}(3\ \sin\ x-\cos\ x)$を満たす$f(x)$を求めよ

出典：2016年山形大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{5}}$　xy平面上で放物線y=$x^2$と直線y=2で囲まれた図形を、y軸のまわりに1回転してできる回転体をLとおく。回転体Lに含まれる点のうち、xy平面上の直線x=1からの距離が1以下のもの全体がつくる立体をMとおく。
(1)$t$を$0 \leqq t \leqq 2$を満たす実数とする。xy平面上の点(0, $t$)を通り、
y軸に直交する平面によるMの切り口の面積を$S(t)$とする。$t=(2\cos\theta)^2$ $\left(\displaystyle\frac{\pi}{4} \leqq \theta \leqq \displaystyle\frac{\pi}{2}\right)$のとき、$S(t)$を$\theta$を用いて表せ。
(2)Mの体積Vを求めよ。

2017大阪大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
【福島大学 2023】
$a,p$を実数とする。曲線$C:y=2log_e x$が直線$l:y=ax$と点$P(p,ap)$で接している。このとき、以下の問いに答えなさい。
(1) 実数$p,a$の値を求めなさい。
(2) 曲線$C$と直線$x=p,y=0$で囲まれた図形の面積$S$を求めなさい。
(3) 関数$y=x(log_e x)^2$を$x$について微分しなさい。
(4) 曲線$C$と直線$l,y=0$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積$V$を求めなさい。