大学入試問題#363「置換からの部分積分?」 横浜国立大学(2014) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#363「置換からの部分積分?」 横浜国立大学(2014) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ \frac{\pi}{2} }}x^3\cos(x^2)dx$

出典:2014年横浜国立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ \frac{\pi}{2} }}x^3\cos(x^2)dx$

出典:2014年横浜国立大学 入試問題
投稿日:2022.11.10

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問題文全文(内容文):
座標平面において、原点Oを中心とする半径rの円と放物線$y=\sqrt2(x-1)^2$
は、ただ1つの共有点(a,b)をもつとする。
(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ。
(2)連立不等式
$a \leqq x \leqq 1, 0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2, x^2+y^2 \geqq r^2$
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{log\ x} \displaystyle \frac{(e^x-1)(e^x-2)}{e^x+1} dx$

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} \displaystyle \frac{x^3+3x}{x^2+1} dx$

出典:2011年愛知工業大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$xy$平面上の曲線$C$を、媒介変数tを用いて次のように定める。
$x=t+2\sin^{2t}, y=t+\sin t (0\lt t\lt \pi)$
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