整数問題が苦手な人は要チェック!絶対に取りたい整数問題【関西医科大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題が苦手な人は要チェック!絶対に取りたい整数問題【関西医科大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
( 1) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) - 4ab を因数分解せよ。

( 2) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) = 4ab を満たす整数a,bの組で、 a < b の条件を満たすものは
?組あり、そのなかでa,bのどちらも正の整数となる組(a,b) は ?である 。

(2023年 関西医科大学)
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
( 1) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) - 4ab を因数分解せよ。

( 2) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) = 4ab を満たす整数a,bの組で、 a < b の条件を満たすものは
?組あり、そのなかでa,bのどちらも正の整数となる組(a,b) は ?である 。

(2023年 関西医科大学)
投稿日:2023.05.06

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問題文全文(内容文):
$k$は整数である.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^3-x-1=0 $の実数解を$ \alpha $とするとき,
$ \sqrt[3]{3\alpha^2-4\alpha}+\sqrt[3]{3\alpha^2+4\alpha+2}$の値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これらの方程式に適合する実数xを見つけてください
$x^5+2x^4-x^3-5x^2-10x+5=0$
$x^6+4x^5+3x^4-6x^3-20x^2-15x+5=0$
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問題文全文(内容文):
◎次の2次方程式を解こう。

①$-2x^2-7=-6x$

②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$

◎次の2次方程式の実数解を求めよう。

③$2x^2-3x-3=0$

④$3x^2-8x+7=0$

⑤$4x^2+12x=9=0$
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