問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{6}}$A社はB氏を報酬wで雇っている(wは正の実数)。A社の売り上げはB氏の努力水準に
依存しており、B氏の努力水準が低いとA社の売り上げは200だが、B氏の努力水準が
高い場合、A社の売り上げは70％の確率で500となり、30％の確率で200のままとなる。
そして、このことはB氏も知っている。ただし、B氏は努力水準を高める際に17.5の
苦痛を感じる。そのため、報酬wの下で努力水準を高めると、B氏の実質的な報酬は
w-17.5となってしまう。B氏は完全にテレワークをしており、B氏の努力水準を
A社が直接知ることはできないし、B氏が努力水準を高めるように強制することも
できない。すると$w \gt w-17.5$であることから、B氏は努力水準を高めないことが
合理的な行動となる。
以下では、不確実性下の意思決定を扱っているが(1),(2),(3)のいずれにおいても、
A社、B氏共に期待値の大小のみに関心があるものと仮定して解答すること。

(1)いま、A社は売上が500になったあときにはB氏の報酬を$w_1$に引き上げ、200のとき
には$w_0$に据え置くアイデアを思いついた。B氏が努力水準を高めるには、
$w_1 \geqq w_0+\boxed{\ \ アイウ\ \ }.\boxed{\ \ エオ\ \ }$である必要がある。

次に、B氏は、A社をやめても他の会社に報酬100で雇われることが可能であるとする。
(2)A社の利潤を売上からB氏への報酬を引いた残りだと単純化すると、$w_1$と$w_0$を適切に
定めることにより、B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせるためには、
A社の利潤の期待値を$\boxed{\ \ カキク\ \ }.\boxed{\ \ ケコ\ \ }$以下とする必要がある。
また、A社の利潤の期待値が最大化された時、$w_1:w_0=5:4$を満たす$w_0$の値は
$\boxed{\ \ サシス\ \ }.\boxed{\ \ セソ\ \ }$

以下では、B氏の$w_0$の値をこの$w_0$の値をこの$\boxed{\ \ サシス\ \ }.\boxed{\ \ セソ\ \ }$とする。
(3)実は、B氏の関心は報酬wそのものではなく、そこから得られる満足と解釈される
$10\sqrt w$であることが分かった。そのため、努力水準を高める際の苦痛17.5もこの値
から差し引かれ、努力水準を高めたときのB氏の満足は$10\sqrt w-17.5$となる。
B氏は(実質的な)報酬を最大化する人ではなく、満足を最大化する人だとしたとき、
B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせえるためには、$w_1 \geqq \boxed{\ \ タチツ\ \ }.\boxed{\ \ テト\ \ }$

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　
ジョーカーを除いた52枚のトランプでポーカーを行う。トランプには♠♧♦♡の4つのスートのそれぞれに1から13までの数が書かれた13枚のカードがある。(1,11,12,13の代わりに、A,J,Q,Kの記号を用いることが多い)
「10,J,Q,K,A」の組合せはストレートやストレートフラッシュとして認めるが、Aを超えて「J,Q,K,A,2」のように2まで含めるものは認めない。52枚のカードから5枚を抜き出す組合せの数は${}_{52}\textrm{C}_5=2598960$通りあるが、それがストレートフラッシュとなる組合せの数を求めてみよう。ストレートフラッシュの5枚のカードの最小の数は$1,2,\ldots,\boxed{\ \ アイ\ \ }$のどれかであるから、それぞれのスートごとに$\boxed{\ \ アイ\ \ }$通り考えられる。よって、$4\times \boxed{\ \ アイ\ \ }=\boxed{\ \ ウエ\ \ }$通りのストレートフラッシュの組合せがある。また、ストレートについては、数は順番に並んでいるが、スートがそろっていない組合せの数なので$\boxed{\ \ オカキクケ\ \ }$通りある。
次に、フルハウスとなる組合せの数を求めてみよう。同じ数のカードが3枚と2枚のふたつの組があり、3枚の組を選ぶ組合せ$\boxed{\ \ コサ\ \ }\times {}_4\textrm{C}_3$、残り2枚のカードを選ぶ組合せは$\boxed{\ \ シス\ \ }\times {}_4\textrm{C}_2$であるから、フルハウスとなる組合せの数は$\boxed{\ \ コサ\ \ }\times{}_4\textrm{C}_3\times$$\boxed{\ \ シス\ \ }\times$${}_4\textrm{C}_2=\boxed{\ \ セソタチ\ \ }$　通りである。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ A, B, Cの3人が、A, B, C, A, B, C, A, ... という順番にさいころを投げ、最初に1を出した人を勝ちとする。だれかが1を出すか、全員が$n$回ずつ投げたら、ゲームを終了する。A, B, Cが勝つ確率$P_A$, $P_B$, $P_C$をそれぞれ求めよ。

2023一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
複数の参加者がグー、チョキ、パーを出して勝敗を決めるジャンケンについて、以下の問いに答えよ。
ただし、各参加者は、グー、チョキ、パーをそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{3}$の確率で出すものとする。
（1）
4人で一度だけジャンケンするとき、1人だけが勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。

（2）
$n$人で一度だけジャンケンをするとき、$r$人が勝つ確率を$n$と$r$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2,1 \leqq r \lt n$とする。

（3）
$\displaystyle \sum_{r=1}^{n-1}{}_{ n } C_r=2^n-2$が成り立つことを示し、$n$人でジャンケンをするとき、引き分けになる確率を$n$を用いて表せ。
ただし、$n \geqq 2$とする。

問題文全文(内容文)：
'92神戸大学過去問題
10個の白玉と20個の赤玉が入った袋から1個ずつ取り出す(戻さない)
n回目にちょうど4個目の白玉が取り出される確率$P_n$
C,P,!等を用いてよい