上智大2020整数解をもつ二次方程式の条件 2つの解法 - 質問解決D.B.(データベース)

上智大2020整数解をもつ二次方程式の条件 2つの解法

問題文全文(内容文):
$x^2-mx+3m+1=0$が整数解をもつ整数$m$を求めよ.

2020上智大過去問
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-mx+3m+1=0$が整数解をもつ整数$m$を求めよ.

2020上智大過去問
投稿日:2020.08.12

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問題文全文(内容文):
全体集合を $U$ とし、条件 $p$、$q$ を満たす全体の集合を、それぞれ $P$、$Q$ とする。命題 $\overline{p}\Rightarrow q$ が真であるとき、$P$、$Q$ について常に成り立つことをすべて選べ。

$①\ P=Q$

$②\ Q\subset P$

$③\ \overline{Q}\subset P$

$④\ P\subset\overline{Q}$

$⑤\ P\cup\overline{Q}=P$

$⑥\ P\cup\overline{Q}=\overline{Q}$

$⑦\ P\cap Q=\emptyset$

$⑧\ P\cup Q=U$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
以下の式をたすき掛けを用いて因数分解せよ。
$4x^2+8x-21$
$12x^2-10x-12$
$-4x^2+15x-9$
$3x^2-2xy-y^2$
$2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2$
$a(b^2-c^2)$$+b(c^2-a^2)$$+c(a^2-b^2)$
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