【判別式】2次関数とx軸の共有点の個数(数学I 2次関数) - 質問解決D.B.(データベース)

【判別式】2次関数とx軸の共有点の個数(数学I 2次関数)

問題文全文(内容文):
2次関数 $y=x^2+4x+m+1$のグラフと$x$軸の共有点の個数は、定数$m$の値によってどのように変わるか。
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
2次関数 $y=x^2+4x+m+1$のグラフと$x$軸の共有点の個数は、定数$m$の値によってどのように変わるか。
投稿日:2023.09.20

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問題文全文(内容文):
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$ax^2+bx-x^4+ax^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3 [a]$
$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3 [a]$

ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため,答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2) [a²b³][a³b²]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z) [xy^2][xyz]$
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x=?(*$x \geqq 0$)

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$(x,y,z)$の実数解を求めよ.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y + z-18 \\
x^2+y^2+z^2=108
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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