【数A】【数と式】(1)(x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）(2) (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)

問題文全文(内容文)：
次の式を展開しなさい
(1). (x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）
(2). (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)

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単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を展開しなさい
(1). (x²+xy+y²)(x²-xy+y²)(x⁴+x²y²+y⁴）
(2). (x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)

投稿日：2025.07.01

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問題文全文(内容文)：
2次関数$y=x^2+mx+2$が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)この2次関数のグラフと$x$軸の正の部分が異なる2点で交わる。
(2)この2次関数のグラフと$x$軸の$x\lt -1$の部分が異なる2点で交わる。

放物線$y=x^2+2(m-1)x+5-m^2$が$x$軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるように、定数$m$の値の範囲を定めよ。

2次方程式$x^2+2mx+2m+3=0$が次のような実数解をもつように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)異なる2つの負の解
(2)-4より大きい異なる2つの解

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

$x^2-2ax+b=0$

$x^2-2bx+c=0$

$x^2-2cx+a=0$

がすべて自然数解をもつ。

このような自然数の組$(a,b,c)$を

すべて求めて下さい。
　　　　　

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問題文全文(内容文)：
これを解け.$n\to \infty$である.

$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}+･･････$
$+\dfrac{1}{(2n-1)^2}=\dfrac{\Box^2}{8}$

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