福田の1日1題わかった数学〜高校1年生第4回〜方程式、不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1日1題わかった数学〜高校1年生第4回〜方程式、不等式

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 方程式・不等式
次の方程式、不等式を解け。
(1)$ax=b$  (2)$ax \gt b$
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 方程式・不等式
次の方程式、不等式を解け。
(1)$ax=b$  (2)$ax \gt b$
投稿日:2021.04.13

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$ y=x^2-4ax+a(0 \leqq x \leqq 2)
の最小値および最大値を求めよ.$
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問題文全文(内容文):
次の三角方程式、不等式を解け。
ただし、$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$とする。
(1)
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$
$\theta=60^{ \circ }$

(2)
$\sin\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$
$\theta=45^{ \circ },135^{ \circ }$

(3)
$\tan\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }}$
$\theta=150^{ \circ }$

(4)
$2\cos\theta+\sqrt{ 3 }=0$
$\cos\theta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$より
$\theta=150^{ \circ }$

(5)
$\sqrt{ 3 }\tan\theta-3=0$
$\tan\theta=\sqrt{ 3 }$より
$\theta=60^{ \circ }$

(6)
$2\sin^2\theta-5\cos\theta+1=0$
$2(1-\cos^2\theta)-5\cos\theta+1=0$
$2\cos^2\theta+5\cos\theta-3=0$
$-1 \leqq \cos\theta \leqq 1$より$\cos\theta+3=0$
したがって$2\cos\theta-1=0$
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$より$\theta=60^{ \circ }$
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問題文全文(内容文):
$0° \leqq \theta \leqq 180°$とする。次の不等式を満たす
$\theta $の範囲を求めよう。

①$\sin \theta \gt \displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$

②$\cos \theta \lt \displaystyle \frac{1}{2}$

③$\tan \theta \geqq \sqrt{ 3 }$

④$2\sin \theta-1\leqq0$

⑤$2\cos \theta+ \sqrt{ 3 } \gt 0$

⑥$\tan \theta +1 \geqq 0$

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問題文全文(内容文):
$\sin\theta=-\displaystyle \frac{3}{5}$
$\cos\theta,\tan\theta$は?
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