大学入試問題#542「どこでも対称性が流行」九州大学(2023) #高次方程式

大学入試問題#542「どこでも対称性が流行」　九州大学(2023)　#高次方程式

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 2 x + 3 x^{2} - 2 x + 1 = 0

を解け

出典：2023年九州大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{4} - 2 x + 3 x^{2} - 2 x + 1 = 0

を解け

出典：2023年九州大学　入試問題

投稿日：2023.05.21

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教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
10進法で表された数

12^{100}

を2進法で表したときの桁数を求めよ。
ただし,

l o g_{10} 2 = 0.3010

l o g_{10} 3 = 0.4771

とする。

l o g_{10} 1.4 = 0.416

l o g_{10} 1.8 = 0.255

l o g_{10} 2.1 = 0.322

とするとき,

l o g_{10} 2

l o g_{10} 3

l o g_{10} 7

の値を求めよ。
また,

l o g_{10} 63

の値を求めよ。

次の問いに答えよ。
(1)

l o g_{2} 3

が無理数であることを証明せよ。
(2) (1)を用いて

l o g_{2} 6

が無理数であることを証明せよ。
(3) (2)を用いて

l o g_{6} 4

が無理数であることを証明せよ。

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早稲田（商）　小問の難問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

n ≦ (5 + 2 \sqrt{5})^{2019} < n + 1

n

を

100

で割った余りを求めよ.

2019早稲田(商)過去問

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指数・対数の基本.２通りの解法(実質同じだけど)

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{a} = 125, 5^{b} - 49, 7^{c} = 81, a b c = ?

これを解け.

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藤田医科大　複素数の計算

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

12 x^{2026} + 23 x^{2025} + 34 x^{2024} + 45 x^{2023} +

56 x^{2022} + 67^{2021}

の値を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

α = 1 + \sqrt{3} i, β = 1 - \sqrt{3} i

（1）

\frac{1}{α^{2}} + \frac{1}{β^{2}}

の値を求めよ

（2）

\frac{β^{8}}{α^{7}}

の値を求めよ

（3）

z^{4} = - 8 β

を満たす

z

を求めよ

出典：1999年大阪教育大学　過去問

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