【受験算数】立体切断演習問題その7「切断面が複雑になる問題1」 - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】立体切断演習問題その7「切断面が複雑になる問題1」

問題文全文(内容文):
下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
投稿日:2022.03.19

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例題1
先月、兄の貯金額は弟の3倍でした。
今月、兄が4800円、弟が600円を貯金したので、兄の貯金額は弟の4倍になりました。
先月の弟の貯金額は何円でしたか。

例題2
ジュース1本とアメ1個の値段の比は 4:1でしたが、ジュースが20円 値下がりし、アメが10円値上がり したので、ジュース1本とアメ1個の 値段の比は5:2になりました。 はじめ、ジュースとアメはそれぞれ 1つ何円でしたか。

例題3
現在のA君とお父さんの年れいの比は 1:3です。8年後のA君とお父さんの 年れいの比は3:7になります。
現在のお父さんの年れいは何才ですか。


(2015年 山手学院中学校改題)
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問題文全文(内容文):
64個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の4つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、1つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、2方向に穴の開いている立方体、3方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
Aは1以上の整数です。78÷Aの計算をして商を整数で求めるとき、次の問いに答えなさい。        
1)わり切れてあまりが0になるとき、Aにあてはまる整数は何個考えられますか。             
2)あまりが6になるとき、Aにあてはまる整数は何個考えられますか。
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