福田のおもしろ数学476〜完全順列と極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学476〜完全順列と極限

問題文全文(内容文):

$1,2,・・・,n$を並べるとき、$k$項目に$k$がこないような

並べ方の総数を$x_n$通りとする。

$n\geqq 3$のとき$x_n,x_{n-1},x_{n-2}$の関係式を作り、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x_n}{n!}$を求めて下さい。
    
単元: #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$1,2,・・・,n$を並べるとき、$k$項目に$k$がこないような

並べ方の総数を$x_n$通りとする。

$n\geqq 3$のとき$x_n,x_{n-1},x_{n-2}$の関係式を作り、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x_n}{n!}$を求めて下さい。
    
投稿日:2025.04.22

<関連動画>

【数Ⅲ】極限:関数の極限 ガウス記号を含む極限

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極限を調べよう。
(1)$\displaystyle \lim_{x\to 2}[x],$
(2)$\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系032〜極限(32)関数の極限、色々な極限(2)

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(2)\\
\lim_{x \to 2}([2x]-[x]) を求めよ。
\end{eqnarray}
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-88 関数の連続性③

アイキャッチ画像
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①関数$f(x)=\lim_{n\to\infty}\dfrac{x^{2n+1}+1}{x^{2n}+1}$のグラフをかき、
$f(x)$が不連続となる$x$の値を求めよ。
この動画を見る 

大学入試問題#86 防衛医科大学(1988) 極限

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#防衛医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt a$:実数
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }(a^n+(1+a)^n)^{\frac{1}{n}}$を求めよ。

出典:1988年防衛医科大学 入試問題
この動画を見る 

京都大 微分 合成関数 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1993年 国立大学法人京都大学

$f(x)=x^3-3ax$

$(1)f(x)=t$が相違3実根をもつ$a,t$の条件
$(2)g(x)=f(f(x)),g(x)=0$
が相違9実根をもつ$a$の範囲
この動画を見る 
PAGE TOP