福田のおもしろ数学476〜完全順列と極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学476〜完全順列と極限

問題文全文(内容文):

$1,2,・・・,n$を並べるとき、$k$項目に$k$がこないような

並べ方の総数を$x_n$通りとする。

$n\geqq 3$のとき$x_n,x_{n-1},x_{n-2}$の関係式を作り、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x_n}{n!}$を求めて下さい。
    
単元: #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$1,2,・・・,n$を並べるとき、$k$項目に$k$がこないような

並べ方の総数を$x_n$通りとする。

$n\geqq 3$のとき$x_n,x_{n-1},x_{n-2}$の関係式を作り、

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x_n}{n!}$を求めて下さい。
    
投稿日:2025.04.22

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次の極限値を求めよう。
$\displaystyle \lim_{x\to\infty}\dfrac{\sin x}{x^0}$
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$$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\log_{ 10 } N}{n}を求めよ。$$
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