慶應(薬)n進数の剰余 - 質問解決D.B.(データベース)

慶應(薬)n進数の剰余

問題文全文(内容文):
整数$Z$はn進法で表すと$k+1$桁であり,$n^k$の位の数が$4$
$n^i(1\leqq i \leqq k-1)$の位の数が$0$
$n^0$の位の数が1となる.$(n\geqq 3,K\geqq 2)$
(1)$k=3$のとき,$Z$を$n+1$で割った余りは?
(2)$Z$が$n=1$で割り切れるときのnの値をすべて求めよ.

慶應(薬)過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$Z$はn進法で表すと$k+1$桁であり,$n^k$の位の数が$4$
$n^i(1\leqq i \leqq k-1)$の位の数が$0$
$n^0$の位の数が1となる.$(n\geqq 3,K\geqq 2)$
(1)$k=3$のとき,$Z$を$n+1$で割った余りは?
(2)$Z$が$n=1$で割り切れるときのnの値をすべて求めよ.

慶應(薬)過去問
投稿日:2023.02.24

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha =\sqrt[ 3 ]{ 10+6\sqrt{ 3 } },\beta=\sqrt[ 3 ]{ 10-6\sqrt{ 3 } }$

(1)
$\alpha+\beta$

(2)
$\alpha^n+\beta^n$は自然数であることを示せ。($n$自然数)

出典:一橋大学 過去問
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$\Large\boxed{1}$
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問題文全文(内容文):
下記質問の解説動画です
トランプを適当にシャッフルしてA~Kまで52枚全部順番で揃う確率はどのくらいですか?
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