問題文全文(内容文)：
$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$のとき次の不等式
$4\cos^2\theta-4\sin\theta-1 \lt 0$を満たす$\theta$の範囲は？

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において、$\displaystyle \frac{\sin A}{4}=\displaystyle \frac{\sin B}{5}=\displaystyle \frac{\sin C}{2}$が成立しているとき、次の問いに答えよ。
（1）3辺の比$a:b:c$を求めよ。
（2）$\cos B$の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n^2+n+1=5^m$を満たす自然数$(m,n)$は存在しないことを示せ.

問題文全文(内容文)：
◎U={x1xは、10以下の自然数}を全体集合
Uの部分集合A={1.2.5.6.9 }
B={3.8.9.10},C={1.3.4.9.10〕とする。

①$A \cup B=$
②$A \cap B$
③$\overline{ A } \cap B=$
④$\overline{ B \cup C}=$
⑤$(\overline{ A } \cap B)\cup C=$

◎◎U={x1xは10以下の自然数」を全体集合 とする。Uの部分集合A、Bについて、
$\overline{ A } \cap B ${4,5,10},$A \cap \overline{ B } ${3,8}
$\overline{ A } \cap \overline{ B } ${1,6,9}である。

⑥$A \cap B=$
⑦$A=$
⑧$A \cup B=$

問題文全文(内容文)：
動画内の図のような三角形に内接する長方形の面積の最大値を求めよ

出典：奈良県立医科大学　問題