【受験算数】長方形ABCDの辺AD上を点Pが、辺BC上を点Qが往復します。Pは秒速2cm、Qは秒速 3cm。Pは頂点Aから、Qは頂点Bから同時に出発。四角形ABPQがはじめて長方形になるのは何秒後? - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】長方形ABCDの辺AD上を点Pが、辺BC上を点Qが往復します。Pは秒速2cm、Qは秒速 3cm。Pは頂点Aから、Qは頂点Bから同時に出発。四角形ABPQがはじめて長方形になるのは何秒後?

問題文全文(内容文):
長方形ABCDの辺AD上を点Pが、辺BC上を点Qが往復します。Pは秒速2cm、Qは秒速 3cmで進みます。いま、Pは頂点Aから、Qは頂点Bから同時に出発しました。
(1)四角形ABPQの面積がはじめて長方形ABCDの面積の半分になるのは何秒後ですか。
(2)四角形ABPQがはじめて長方形になるのは何秒後ですか。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1):移動距離の和が60cm
2:04 問題解説(2):移動距離の和が120cm
2:51 名言

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問題文全文(内容文):
長方形ABCDの辺AD上を点Pが、辺BC上を点Qが往復します。Pは秒速2cm、Qは秒速 3cmで進みます。いま、Pは頂点Aから、Qは頂点Bから同時に出発しました。
(1)四角形ABPQの面積がはじめて長方形ABCDの面積の半分になるのは何秒後ですか。
(2)四角形ABPQがはじめて長方形になるのは何秒後ですか。
投稿日:2021.08.03

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問題文全文(内容文):
$\boxed{ ア }~\boxed{ エ}$に入る数を書きましょう
(1)
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ ア }+0.216\times0.25=4.86$

(2)
$\dfrac{1}{◎\times (◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。たとえば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{ イ }$

(3)
右の図は、正方形と円、おうぎ形を組みあわせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影を付けた部分の面積は$\boxed{ ウ }$㎠です。

(4)
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{ エ }$個売ったところ、売れなくなったので定価の二割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。
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問題文全文(内容文):
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2人は同時にスタートしましたが、静香さんが折り返してから
百恵さんが折り返すまでに8秒間ありました。
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