大阪大 無理数と整数 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪大 無理数と整数

問題文全文(内容文):
$\alpha$を$x^2-2x-1=0$の解とするとき,
$(a+5\alpha)(b+5c\alpha)=1$を満たす整数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$\sqrt2$が無理数であることは証明不要

2009大阪大過去問
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha$を$x^2-2x-1=0$の解とするとき,
$(a+5\alpha)(b+5c\alpha)=1$を満たす整数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ.
ただし,$\sqrt2$が無理数であることは証明不要

2009大阪大過去問
投稿日:2020.09.21

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問題文全文(内容文):
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②f(n)が正の整数となる整数n
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数と式 真偽の調べ方【いつものシミズ君がていねいに解説】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a,bは実数とする。次の命題の真偽を求めよ。
(1)$ab=0$ならば$a^2+b^2=0$である。
(2)$a^2=4$ならば$\vert a+1\vert \geqq 1$である。
(3)$ab$が有理数であるならば、a、bはともに有理数である。
(4)$a+b、ab$がともに有理数ならば、a、bはともに有理数である。

全体集合を$U$とし、条件$p、q$を満たす全体の集合を、それぞれ$P.Q$とする。
命題$p$(補集合)⇒$q$が真であるとき、$P、Q$について常に成り立つ事をすべて選べ。

①$P=Q$
②$Q⊂P$
③$Q$(補集合)$⊂P$
④$P⊂Q$(補集合)
⑤$P∪Q$(補集合)$=P$
⑥$P∪Q$(補集合)$=Q$(補集合)
⑦$P∩Q=∅$
⑧$P∪Q=U$
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=入れる入れない問題。不等式。初見でよく間違えます。高知学芸

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単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
不等式1< x < k+2を満たす整数xが2と3だけであるときkの範囲を求めよ。

高知学芸高等学校
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