福田のおもしろ数学050〜数学オリンピックの問題〜2変数関数の最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学050〜数学オリンピックの問題〜2変数関数の最小

問題文全文(内容文):
実数a,bが$a+b=17$を満たすとき$2^a+4^b$の最小値を求めよ

数学オリンピック過去問
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
実数a,bが$a+b=17$を満たすとき$2^a+4^b$の最小値を求めよ

数学オリンピック過去問
投稿日:2024.02.13

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How many possible ways are there to divide this 11×11 grid into 5 rectangles.
where one of them must not share any of its side with the original rectangle(11×11).
Do not consider any rotation or flipping.
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$[p][g][r]^2=[a][b][c][d][e]$
(3ケタ)$^2$=5ケタ
文字はすべて素数

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問題文全文(内容文):
$a$, $b$, $c$が三角形の3辺の長さのとき次の不等式を証明せよ。
$a^2(b+c-a)$+$b^2(c+a-b)$+$c^2(a+b-c)$≦$3abc$
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$0 \lt x$:実数
$x+\sqrt{ x(x+1) }+\sqrt{ x(x+2) }+\sqrt{ (x+1)(x+2) }=2$を解け。

出典:数学ゴールデン 数学オリンピック
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問題文全文(内容文):
1⃣
How many pairs of positive whole numbers (a,b)
such that ab=29! , a<b , a&b are coprime.

2⃣
How many sets of positive whole numbers (a,b,c,d,e)
such that all of them are different & a+b=c+d+e=29
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