福田のおもしろ数学497〜gcdとlcmを使った方程式の整数解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学497〜gcdとlcmを使った方程式の整数解

問題文全文(内容文):

正の整数$a,b$が次の式を満たしている。

$ab=gcd(a,b)+Icm(a,b)$

このような$(a,b)$の組をすべて求めて下さい。

$gcd(a,b)$は$a,b$の最大公約数、

$Icm(a,b)$は$a,b$の最小公倍数とする。
    
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問題文全文(内容文):

正の整数$a,b$が次の式を満たしている。

$ab=gcd(a,b)+Icm(a,b)$

このような$(a,b)$の組をすべて求めて下さい。

$gcd(a,b)$は$a,b$の最大公約数、

$Icm(a,b)$は$a,b$の最小公倍数とする。
    
投稿日:2025.05.13

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2数$a,b$の最大公約数を$[a\odot b]$と表すと・・・
$[1\odot 2]+[2\odot 3]+[3\odot 4]+・・・+[100\odot 101]=\Box$であり,
$[1\odot 3]+[2\odot 4]+[3\dot 5]+・・・+[99\odot 101]+[100\odot 102]=\box$である.

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正三角形$ABC$の内部に

$AP=3,BP=4,CP=5$を満たす点$P$がある。

この正三角形$ABC$の面積を求めよ。

図は動画内参照
   
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問題文全文(内容文):
AI:ID=?
*図は動画内参照
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(2)4枚投げた時、表2枚裏2枚になる確率は$\frac{1}{2}$
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