「二次方程式の解と共通解」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

「二次方程式の解と共通解」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$x$についての方程式$(k-1)x^2+2(k+3)x+k+6=0$の実数解がただ1つであるような定数$k$の値と、その時の実数解を求めよ。
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$x$についての方程式$(k-1)x^2+2(k+3)x+k+6=0$の実数解がただ1つであるような定数$k$の値と、その時の実数解を求めよ。
投稿日:2020.12.05

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$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。

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①$x^2+5x+6 \lt 0$
②$x^2-4x+3 \gt 0$
③$x^2-7x+10 \geqq 0$
④$6x^2-5x+1 \leqq 0$
⑤$x^2-16 \lt 0$
⑥$-2x^2 + 7x+4 \geqq 0$
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