「二次方程式の解と共通解」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

「二次方程式の解と共通解」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$x$についての方程式$(k-1)x^2+2(k+3)x+k+6=0$の実数解がただ1つであるような定数$k$の値と、その時の実数解を求めよ。
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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$x$についての方程式$(k-1)x^2+2(k+3)x+k+6=0$の実数解がただ1つであるような定数$k$の値と、その時の実数解を求めよ。
投稿日:2020.12.05

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x,yは実数
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x + y)(x^2+y^2) = 520 \\
(x-y)(x^2-y^2) = 40
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
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①ある中学校の昨年度の生徒数は男女合わせて200人で、このうち男子がx人でした。
この中学校の今年度の生徒数は、昨年度に比べて、男子は10%増え、女子が10%減りました。
この中学校の生徒数は男女合わせて何人?
xを用いた最も簡単な式で表そう。

②$\sqrt{ 25-n }+3\sqrt{ n }$が整数となる自然数nをすべて求めよう。

③受験日までに毎日8問ずつ解くとちょうど解き終わる問題集があります。
ユリさんは、この問題集を難しい問題だけ選んでやることにしたので、最初のx日は3問ずつ解き、残りのy日は5問ずつ解きました。
この問題集のうち、ユリさんがまだ解いていない問題数を、x,yを用いた最も簡単な式で表そう。
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