14滋賀県教員採用試験（数学：２番２変数関数の最大値、最小値）

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2=1$をみたすとき
$5x^2+2xy+3y^2$の最大値、最小値を求めよ。

出典：滋賀県教員採用試験

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2=1$をみたすとき
$5x^2+2xy+3y^2$の最大値、最小値を求めよ。

出典：滋賀県教員採用試験

投稿日：2021.09.08

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

式の変形だけで

$\sin^3 18° + \sin^18°=\dfrac{1}{8}$

を証明して下さい。

＊$\sin18°$の値は求めないで！
　　　　

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎1の3乗根の1つである$\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$を$w$とするとき、次の式の値を求めよう。

①$w^2$

②$w^3$

③$w^2+w+1$

④$w^4+w^5$

⑤$w^{12}$

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \theta = \frac{\pi}{12}$ のとき、$\displaystyle \frac{1}{\tan \theta} - \tan \theta$ の値は $\fbox{キ}$ である。

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単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(18)　なす角(2)

$y=3x+1$と$\frac{\pi}{6}$の角をなし、原点を通る直線の方程式を求めよ。

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単元： #微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
y=- 2x³+3x²+12x(-2≦x≦4)の最大値と最小値を求めよ。

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