福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第1問(6)〜高次方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第1問(6)〜高次方程式

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (6)$a,b$を実数、$i$を虚数単位とする。4次方程式
$x^4+(a+2)x^3-(2a+2)x^2+(b+1)x+a^3=0$
の1つの解が$1+i$であるとき、
$a=\boxed{\ \ コ\ \ }, b=\boxed{\ \ サ\ \ }$
である。また、他の解は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ (6)$a,b$を実数、$i$を虚数単位とする。4次方程式
$x^4+(a+2)x^3-(2a+2)x^2+(b+1)x+a^3=0$
の1つの解が$1+i$であるとき、
$a=\boxed{\ \ コ\ \ }, b=\boxed{\ \ サ\ \ }$
である。また、他の解は$\boxed{\ \ シ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
投稿日:2021.08.05

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問題文全文(内容文):
次の写像$\varsigma_i(i=1,2,3,4)$は線形代数であるか調べよ.

(1)
$\varsigma_1:IR^2\to IR$を
$\varsigma_1 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=2x+3y$と定める.

(2)
$\varsigma_2:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_2 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
x+1 \\
y-1
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_3:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_3 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
\vert x\vert \\
y
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_4:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_4 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
y \\
x
\end{pmatrix}$と定める.

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問題文全文(内容文):
これを解け.
$ x^3+9x+6=0$
*誘導あり
解には$ \omega^3=1$の$\omega$を用いる$(\omega\neq 1)$

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問題文全文(内容文):
高次方程式を解け。
(1)$x^3=1$
(2)$x^4=4$
(3)$x^4-3x^2-10=0$
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これらの方程式に適合する実数xを見つけてください
$x^5+2x^4-x^3-5x^2-10x+5=0$
$x^6+4x^5+3x^4-6x^3-20x^2-15x+5=0$
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