素数が無限にあるユニークな証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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素数が無限にあるユニークな証明

問題文全文(内容文)：
素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
投稿日：2023.03.14

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$\boxed{5}$ 5以上の任意の素数$p$に対して,$p^2$を$n$で割ると1余る.
最大の自然数$n$を求めよ.

①$n\leftarrow IN$
$n^2=3k$ or $3k+1 (^3k\Leftarrow IN)$
②$5\leqq p:係数$
$p=6k\pm 1 (^3k\Leftarrow IN)$
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$2^{n+3},2^n$を$7$で割った余りが等しいこと
を示せ.
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$z^2-z$が6で割り切れるようなすべての奇数$z$を整数$n$を用いて表せ.

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