問題文全文(内容文)：
(1)t:実数の定数
$f(x)=-2x^2+8tx-12x+t^3-17t^2+39t$
$-18$
f(x)の最大値をtで表せ
(2)(1)のf(x)の最大値をg(t),tが$t \geqq - \frac{1}{\sqrt 2}$の範囲を動くとき、g(t)の最小値

問題文全文(内容文)：
曲線y=x²-6xについて、次のものを求めよ。
(1) 傾きが-3である接線の方程式
(2) x軸に平行な接線の方程式
(3) 接線の傾きが正となるxの値の範囲

問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たすような、定数aの値の範囲をそれぞれ求めよう。

①関数$f(x)=x^3+ax^2+3x$が常に単調に増加する。

②関数$f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1$が極値をもつ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{5}}$関数$f(x)$を$f(x)=(x+1)(|x-1|-1)+2$で定める。
(1)$y=f(x)$のグラフをかきなさい。
(2)kを実数とする。このとき、方程式$f(x)=k$が異なる3つの実数解
をもつようなkの値の範囲は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
(3)曲線$y=f(x)$上の点$P(0,f(0))$における接線lの方程式は$y=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、曲線$y=f(x)$と直線lは2つの共有点をもつが、点Pとは異なる共有点を
Qとするとき、点Qのx座標は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。さらに、曲線$y=f(x)$と直線lで
囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ エ\ \ }$である。
(4)関数$F(x)$を$F(x)=\int_0^xf(t)dt$で定める。このとき、$F'(x)=0$を満たすxを
すべて求めると$x=\boxed{\ \ オ\ \ }$である。これより、関数$F(x)$は
$x=\boxed{\ \ カ\ \ }$で最小値$\boxed{\ \ キ\ \ }$をとることがわかる。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2=18$を満たすとき$(x+y)^2-6(x+y)+12$の最大値・最小値とその時の$x,y$の値を求めよ

出典：2013年鳴門教育大学　過去問