学習院大複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典：2003年学習院大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2019.02.12

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(1+i)^n+(1-i)^n \gt 10^{10}$をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
$0.3 \lt \log_{10}2 \lt 0.302$

京大過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ i^2=-1$であり,$iz^2+4z-3=0$である.
これを解け.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか？

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#数列#早稲田大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n,\displaystyle \sum_{n=1}^{2019} ia_n,$
$i$は虚数単位である.これを解け.

早稲田大(教育)過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^2-ax+a=0$は虚数解$\beta$をもち$\beta^6$は実数である.
aの値を求めよ.

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