大学入試問題#834「置換一択！？」 #弘前大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{\sqrt{3}}^{2} (3 x - 1) \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2022年広前大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。

\int_{\sqrt{3}}^{2} (3 x - 1) \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2022年広前大学　入試問題

投稿日：2024.05.29

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{e^{x}}{e^{2 x} - 4} d x

出典：2024年広島市立大学

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福田の数学〜千葉大学2023年第8問〜iのn乗根Part2

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

8

　実数

a

b

と虚数単位

i

を用いて複素数

z

が

z

a

b i

の形で表されるとき、

a

を

z

の実部、

b

を

z

の虚部と呼び、それぞれ

a

R e (z)

b

I m (z)

と表す。
(1)

z^{3}

i

を満たす複素数

z

をすべて求めよ。
(2)

z^{100}

i

を満たす複素数

z

のうち、

R e (z)

≦

\frac{1}{2}

かつ

I m (z)

≧0を満たすものの個数を求めよ。
(3)

n

を正の整数とする。

z^{n}

i

を満たす複素数

z

のうち、

R e (z)

≧

\frac{1}{2}

を満たすものの個数を

N

とする。

N

＞

\frac{n}{3}

となるための

n

に関する必要十分条件を求めよ。

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早稲田　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 2 x y + 3 y^{2} = 27

を満たす整数

(x, y)

の組は何組？

出典：2015年早稲田大学　過去問

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大学入試問題#96　横浜国立大学(2015)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{l o g 3} \frac{d x}{e^{x} + 5 e^{- x} - 2}

を求めよ。

出典：2015横浜国立大学　入試問題

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佐賀大　確率漸化式

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023年　佐賀大学　過去問

0,1,2,3のカードから1枚選んでメモをしてもどすのを

n

回くり返し、
選んだカードの和を

S_{n}

とする。

S_{n}

が3で割り切れる確率

p_{n}

、3で割って1余る確率

q_{n}

を求めよ。

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