【数Ⅲ】【微分とその応用】平均値の定理の利用3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
k、αは定数、関数f(x)は微分可能であるとする。
lim[x→∞]f'(x)＝αのとき、lim[x→∞]｛f(x+k)－f(x)｝を求めよ。

チャプター：

0:00　オープニング
0:04　問題概要
1:55　平均値の定理が使える式に変換
2:52　分母の『ｋ』について考える

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
k、αは定数、関数f(x)は微分可能であるとする。
lim[x→∞]f'(x)＝αのとき、lim[x→∞]｛f(x+k)－f(x)｝を求めよ。

投稿日：2025.02.27

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の関数を対数微分法を用いて微分せよ。

①$y=\dfrac{x^2(x-1)}{x-2}$

②$y=\sqrt[3]{x^2(x+1)}$

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$

$y\dfrac{dy}{dx}=y^2+1$
の一般解を求めよ.

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単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$であり,実数解である.
$x^{x^{77}}=77$

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線の漸近線の方程式を求めよ。
(1) $y=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}$
(2) $y=2x+\sqrt{x^2-1}$

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