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三平方の定理の裏技

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入試問題　中央大学附属杉並高等学校

$(x+2)(y+2)=(x-2)(y-2)$
のとき
$(2x+\sqrt{ 5 })(2y+\sqrt{ 5 })+4x^2$
の値を求めなさい。

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2枚の100円回転させると2周する理由解説動画です

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高校受験対策・死守80

①$-3+(-4)×5$を計算しなさい。

②$4xy÷8x×6y$を計算しなさい。

③$\frac{4x-y}{2}-(2x-3y)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$5x-4y=9$
$2x-3y=5$

③下の図で、$\angle x$の大きさを求めなさい。

④地球の直径は約$12700km$です。
有効数字が$1,2,7$であるとして、この距離を整数部分が1けたの数と、10の何乗かの積の形で表すと右のようになります。
アとイにあてはまる数を書きなさい。

⑦半径が$2cm$の球の体積と表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。

⑧赤玉3個と白玉2個が入っている袋があります。
この袋から玉を1個取り出して色を確認して、それを袋に戻してから、もう一度玉を1個取り出して色を確認します。
このとき、2回とも同じ色の玉が出る確率を求めなさい。
ただし、袋の中は見えないものとし、どの玉が出ることも同様に確からしいものとする。

⑨関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域は$-3b \leqq y \leqq 0$となりました。
このとき$a$の値を求めなさい。

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1⃣
弟が家を出て、毎分40mで歩く、その5分後に兄が毎分60mで追いかける。
兄が弟に追いつくのは家から何mの地点か。


2⃣
花子さんが家を出て毎分40mで歩いていった。
その10分後に母が毎分120mで花子さんを追いかけた。
母が花子さんに追いつくのは花子さんが家を出てから何分後か。


3⃣
1周3000mの池がある。池の周りをA、Bが同じ地点から互いに反対方向にスタートし、
Aは分速80mで歩き、Bは分速170mで走ったとき、何分後に2人が出会うか。


4⃣
1周480mの池がある。池の周りをA、Bが同じ地点から同時に出発して、Aは毎分65m、
Bは毎分55mの速さで同じ方向に歩き出すと、AがBをはじめて追いこすのは出発して
から何分後か。