【数C】【複素数平面】複素数と図形6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数と図形6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
複素数平面上の異なる4点$\rm A(\alpha),B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$
について次のことが成り立つことを証明せよ。

2直線$\rm AB,CD$が垂直に交わる ⇔ $\dfrac{(\delta-\gamma)}{(\beta-\alpha)}$が純虚数
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 純虚数・実数が成り立つ条件と理屈
2:19 答案作成に入っていく!
5:56 エンディング

単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数平面上の異なる4点$\rm A(\alpha),B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$
について次のことが成り立つことを証明せよ。

2直線$\rm AB,CD$が垂直に交わる ⇔ $\dfrac{(\delta-\gamma)}{(\beta-\alpha)}$が純虚数
投稿日:2025.03.09

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(1)$\alpha^7,\displaystyle \sum_{k=0}^6 {\alpha}_{k}$の値を求めよ.

(2)$\beta=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$とするとき,$\beta+\bar{\beta},\beta\bar{\beta}$の値を求めよ.

(3)$\beta=a+bi,b$の正負を判定し$a,b$の値を求めよ.

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ただし、$0 \leqq \theta \lt 2\pi$ とする。
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問題文全文(内容文):
問題1
点$A(5,-4,7)$を通る,次のような平面の方程式を求めよう.

①$x$軸に垂直

②$z$軸に垂直

③$xy$平面に平行

問題2
次の球面の方程式を求めよう.

④中心が$(3,-1,2)$,半径が5の球面

⑤中心が$(1,3,-1)$で,点$(5,-1,1)$を通る球面
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