問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は整数
$a^3+2b^3+4c^3=2abc$

（1）
$a,b,c$はすべて偶数であることを示せ

（2）
$(a,b,c)$を全て求めよ

出典：1985年お茶の水女子大学　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　座標平面上の原点を中心とする半径2の円をC_1、中心の座標が(7,0)、半径3\\
の円をC_2とする。さらにrを正の実数とするとき、C_1とC_2に同時に外接する円で、\\
その中心の座標が(a,b)、半径がrであるものをC_3とする。ただし、2つの円が\\
外接するとは、それらが1点を共有し、中心が互いの外部にあるときをいう。\\
\\
(1)rの最小値は\boxed{\ \ ア\ \ }であり、aの最大値は\boxed{\ \ イ\ \ }となる。\\
\\
(2)aとbは関係式b^2=\boxed{\ \ ウエ\ \ }(a+\boxed{\ \ オカ\ \ })(a-4)を満たす。\\
\\
(3)C_3が直線x=-3に接するとき、a=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},　|b|=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}}{\boxed{\ \ ス\ \ }}である。\\
\\
(4)点(a,b)と原点を通る直線と、点(a,b)と点(7,0)を通る直線が直交するとき、\\
|b|=\frac{\boxed{\ \ セソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}となる。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$ x\gt 0$において$\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x^2}$の最小値を求めよ.

2022藤田医科大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　(1)\ 関数f(x)に対する以下の条件(P)を考える。\\
(P):　f(x) \gt 3を満たす5以上の自然数nが存在する。\\
条件(P)の否定として正しいものを以下の選択肢からすべて選べ。\\
(\textrm{a})f(n) \leqq 3を満たす5以上の自然数nが存在する。\\
(\textrm{b})f(n) \gt 3を満たす5未満の自然数nが存在する。\\
(\textrm{c})f(n) \leqq 3を満たす5未満の自然数nが存在する。\\
(\textrm{d})nが5以上の自然数ならばf(n) \leqq 3が成り立つ。\\
(\textrm{e})nが5未満の自然数ならばf(n) \leqq 3が成り立つ。\\
(\textrm{f})nが5未満の自然数ならばf(n) \gt 3が成り立つ。\\
(\textrm{g})f(n) \gt 3が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。\\
(\textrm{h})f(n) \leqq 3が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。\\
(\textrm{i})f(n) \leqq 3が5未満の全ての自然数nに対して成り立つ。
\end{eqnarray}

2021上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
東北大学過去問題
$y=x^2+k$と$y=|x(x^2-1)|$との共有点の個数