【数C】【複素数平面】極形式で表す ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ｡ただし､偏角θは0≦θ＜2πとする｡

(1)

\frac{4 + 3 i}{1 + 7 i}

(2)

\sqrt{3} + \frac{1 - i}{1 + i}

(3)

ｰ 4 (\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})

(4)

c o s \frac{2 π}{3} ｰ i s i n \frac{2 π}{3}

(5)

2 (s i n \frac{π}{3} + i c o s \frac{π}{3})

チャプター：

0:00 オープニング
0:04 極形式とは？
2:41 簡単な例で確認してみる！
5:30 (1)の解説
8:11 (2)の解説
9:44 (3)の解説
13:37 (4)の解説
18:55 (5)の解説
21:27 エンディング

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#複素数平面

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表せ｡ただし､偏角θは0≦θ＜2πとする｡

(1)

\frac{4 + 3 i}{1 + 7 i}

(2)

\sqrt{3} + \frac{1 - i}{1 + i}

(3)

ｰ 4 (\cos \frac{π}{6} + i \sin \frac{π}{6})

(4)

c o s \frac{2 π}{3} ｰ i s i n \frac{2 π}{3}

(5)

2 (s i n \frac{π}{3} + i c o s \frac{π}{3})

投稿日：2025.01.21

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岡山県立大学過去問題

ω = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

　 n自然数
(1)

ω^{2005}

の値
(2)

ω^{n + 1} + (ω + 1)^{2 n - 1} = 0

示せ
(3)整式

x^{n + 1} + (x + 1)^{2 n - 1}

は、

x^{2} + x + 1

で割り切れる。示せ。

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福島大　複素数の基本問題

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{rcl} 2023 福 島 大 \\ Z = 1 + \sqrt{3} i の 時 \\ 1 + Z + Z^{2} + Z^{3} + Z^{4} + Z^{5} \end{array}

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大学入試問題#444「複素数の王道手筋」　神戸大学(1998) 文系　#複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

z

：虚数
（1）

z + \frac{1}{z}

が実数の時

| z |

の値

a

を求めよ。

（2）

| z | = a

のとき

ω = (z + \sqrt{2} + \sqrt{2} i)^{4}

において

| ω |, a r g w

の範囲を求めよ。

出典：1998年神戸大学　入試問題

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ド・モアブルの定理を用いてオイラーの公式を導く

単元： #複素数平面#関数と極限#複素数平面#関数の極限#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ド・モアブルの定理を用いてオイラーの公式を導く方法を解説していきます.

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【理数個別の過去問解説】2021年度東京大学数学理科第2問(1)解説

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
複素数a,b,cに対して整式

f (z) = a z^{2} + b z + c

を考える。iを虚数単位とする。

α, β, y

を複素数とする。

f (0) = α, f (1) = β, f (i) = (γ)

が成り立つとき、

a, b, c

をそれぞれ

α, β, y

で表せ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数C】【複素数平面】 極形式で表す ※問題文は概要欄

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