大学入試問題#667「いつの時代もお目にかかる」昭和大学医学部(2008) 積分方程式

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{a}^{2-x} f(t) dt=x^2$を満たす関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ

出典：2008年昭和大学医学部　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{a}^{2-x} f(t) dt=x^2$を満たす関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ

出典：2008年昭和大学医学部　入試問題

投稿日：2023.12.04

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
nは正の整数とする。n^2と2n+1は互いに素であることを示せ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{n\{ \log n-\log (n+1)\}}{\log n}{\log n}$
を解け.

2023三重大学医学部過去問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{log7}(\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2dx$を計算せよ。

出典：2009年福岡教育大学　入試問題

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\alpha^{18}+\alpha^6+\alpha^4+\alpha^2$の値を求めよ

出典：2023年横浜市立大学　入試問題

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)$4^{3n-2}-1$を9で割ると3余ることを示せ.
(2)$n^3+3n^2+2n-3$は5の倍数でないことを示せ.

富山大(医)過去問

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