問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 何も入っていない2つの袋A,Bがある。いま、「硬貨を1枚投げて表が出たら袋A、裏が出たら袋Bを選び、以下のルールに従って選んだ袋の中に玉を入れる」
という操作を繰り返す。
ルール
・選んだ袋の中に入っている玉の数がもう一方の袋の中に入っている玉の数より多いか、2つの袋の中に入っている玉の数が同じとき、選んだ袋の中に玉を1個入れる。
・選んだ袋の中に入っている玉の数がもう一方の袋の中に入っている玉の数より少ないとき、選んだ袋の中に入っている玉の数が、もう一方の袋の中に入っている玉の数と同じになるまで選んだ袋の中に玉をいれる。

たとえば、上の操作を3回行ったとき、硬貨が順に表、表、裏と出たとすると、
A,B2つの袋の中の玉の数は次のように変化する。
A：0個　B：0個　→　A：1個　B：0個　→　A：2個　B：0個　→　A：2個　B：2個
(1)4回目の操作を終えたとき、袋Aの中に3個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。また、4回目の操作を終えた時点で袋Aの中に3個以上の玉が入っているという条件の下で、7回目の操作を終えたとき袋Bの中に入っている玉の数が3個以下である条件付き確率は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
(2)$n$回目の操作を終えたとき、袋Aの中に入っている玉の数のほうが、袋Bの中に入っている玉の数より多い確率を$p_n$とする。
$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表すと$p_{n+1}$=$\boxed{\ \ ク\ \ }$となり、これより$p_n$を$n$を用いて表すと$p_n$=$\boxed{\ \ ケ\ \ }$となる。
(3)$n$回目($n$≧4)の操作を終えたとき、袋Aの中に$n-1$個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ コ\ \ }$であり、$n-2$個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
立命館大学過去問題
a,b実数　次の式が成り立つa,bを求めよ。
$a^2+10b^2-6ab-2b= -1$

大阪大学過去問題
(1,0)を通り、$y=x^4-2x^2+1$に接する直線の方程式をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(2)2次関数$y=ax^2+bx+c$の係数$a,b,c$は次の条件をともに満たすとする。
条件1.$a,b,c$は互いに異なる。
条件2. -3以上5以下の整数である。
この2次関数のグラフが、原点を通り、かつ、頂点が第1象限または第3象限
にあるような$a,b,c$の組は全部で$\boxed{\ \ イ\ \ }$組ある。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
P(0)=1,　P(x+1)-P(x)=2xを満たす整式P(x)を求めよ。

2017一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{2x\ sin\ x}{\cos^2x}dx$

出典：2014年神戸大学　入試問題