大学入試問題#687「至高の積分」 富山大学(2023) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#687「至高の積分」 富山大学(2023) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sin\ x+\cos\ x} dx$

出典:2023年富山大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\sin\ x+\cos\ x} dx$

出典:2023年富山大学 入試問題
投稿日:2023.12.26

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問題文全文(内容文):
(2)座標平面上の曲線$x^2+2xy+2y^2=5$を$C$とする。
$(\textrm{a})$直線$2x+y=t$が曲線$C$と共有点をもつとき、実数$t$の取り得る値の範囲は
$\boxed{コ}\leqq t \leqq \boxed{サ}$である。
$(\textrm{b})$直線$2x+y=1$が曲線$C$と$x \geqq 0$の範囲で共有点を少なくとも1個もつとき、
実数$t$ の取り得る値の範囲は$-\frac{1}{2}\sqrt{\boxed{シス}} \leqq t \leqq \boxed{セ}$である。

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (5)自然数$a$,$b$と素数$p$は等式
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問題文全文(内容文):
大,小2つのさいころを同時に1回投げ,大きいさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとする。出た目の数によって,線分PQ上に点Rを,PR:RQ=a:bとなるようにとり,線分PRを1辺とする正方形をX,線分RQを1辺とする正方形をYとし,この2つの正方形の面積を比較する。
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問題文全文(内容文):
2022年9月15日の夜8時、東京ではちょうど頭上に夏の大三角がありました。次の問いに答えなさい。
(1)「夏の大三角を構成している星を次の中から3つ選びなさい。答えは番号の小さい方から順に書くこと」
(2)「(1)で選んだ星を含む星座を次の中から3つ選びなさい。答えは番号の小さい方から順に書くこと」
(3)「上の問題文の下線の日時に、南を正面にして頭上の星を観察したとすると、夏の大三角を構成する3つの星を含む星座の位置関係はどのように見えますか?次の中から選びなさい」
(4)「この日の夜11時には夏の大三角はどの方角に傾いて見えますか?次の中から選びなさい」
(5)「オーストラリアのアデレードは南緯約35度で、経度が東京と同じ東経139度にある都市です。問題文の下線の日時に南を正面にして頭上の星を観察したとすると、(3)で選んだ夏の大三角はアデレードではどのように見えますか?次の中から選びなさい」
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