高校入試の難しい整数問題奈良学園 - 質問解決D.B.（データベース）

高校入試の難しい整数問題　　奈良学園

問題文全文(内容文)：
①～④をすべて満たす自然数a,b,c,dを求めよ。
①acd=720
②bcd=1512
③aとbの最大公約数は3である
④c+d=10(c

≧

d)

奈良学園高等学校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
①～④をすべて満たす自然数a,b,c,dを求めよ。
①acd=720
②bcd=1512
③aとbの最大公約数は3である
④c+d=10(c

≧

d)

奈良学園高等学校

投稿日：2023.12.05

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
弘前大学過去問題

3^{3 n - 2} + 5^{3 n - 1}

は7の倍数であることを証明せよ。(n自然数)

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長崎大　複素数と整数の融合問題

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

を整数とする.

α = m + \sqrt{7} n i

α^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

(1)

x^{3} = 1

を解け.
(2)

m, n

を求めよ.
(3)

Z^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

を解け.

長崎大過去問

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整数問題　明治大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
明治大学過去問

nを自然数とする.

9 n^{5} + 15 n^{4} + 10 n^{3} - 4 n

が30の倍数であること示せ

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整数問題の難問！誘導ありでも難しいです【九州大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
自然数

m, n

が、

n^{4} = 1 + 210 m^{2}

･･･①を満たすとき,以下の問いに答えよ。

(1)

\frac{n^{2} + 1}{2}, \frac{n^{2} - 1}{2}

は互いに素な整数であることを示せ。

九州大過去問

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香川大整数問題合同式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

6 n^{5} - 15 n^{4} + 10 n^{3} - n

30

の倍数であることを示せ

出典：香川大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試の難しい整数問題 奈良学園

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