問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題615
vec(a)=(1,x),vec(b)=(x,4)が平行であるような実数xの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ AB }=(a,b),\overrightarrow{ AC }=(c,d)$とすると、△ABCの面積は
△ABC=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=②＿＿＿＿＿＿＿＿

◎次の三角形ABCの面積を求めよう。

③$| \vec{ AB } |=6,| \vec{ AC } |=4,\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }=16$

④$A(2.8)、B(0,-2)、C(6.4)$

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共通テストで使えるベクトルの裏技説明動画です（s, t問題）

問題文全文(内容文)：
$\triangle OAB$において、辺$OA,$辺$OB$の長さをそれぞれ$a,b$とする。
また、$\angle AOB$は直角ではないとする。
2つのベクトル$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$の内積$\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }$を$k$とおく。
次の問いに答えよ。

（1）
直線$OA$上に点$C$を、$\overrightarrow{ BC }$が$\overrightarrow{ OA }$と垂直になるようにとる。
$\overrightarrow{ OC }$を$a,k,\overrightarrow{ OA }$を用いて表せ。

（2）
$a=\sqrt{ 2 },b=1$とする。
直線$BC$上に点$H$を、$\overrightarrow{ AH }$が$\overrightarrow{ OB }$と垂直になるようにとる。
$\overrightarrow{ OH }=u\overrightarrow{ OA }+v\overrightarrow{ OB }$とおくとき、$u$と$v$をそれぞれ$k$で表せ。

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$\vec{0}$でない2つのベクトル$\vec{a}, \vec{b}$について、
$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}-\vec{b}|$ならば
$\vec{a} \perp \vec{b}$であることを示せ。