【数Ⅱ】【図形と方程式】2直線の関係3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【図形と方程式】2直線の関係3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
問1
直線$y=2x$を$l$とするとき、次のものを求めよ。
(1)$l$に関して、点$\rm A(5,0)$と対称な点Bの座標
(2) $l$に関して、直線$3x+y=15$と対称な直線の方程式

問2
$k$を定数とする。直線$(k+2)x+(2k-3)y=5k-4$は$k$の値に関係なく定点を通る。その定点の座標を求めよ。

問3
$x-y=1,2x-3y=1,ax+by=1$が1点で交わらなければ、3点$(1,ー1),(2,ー3),(a,b)$は一直線上にあることを証明せよ。
チャプター:

0:00 第一問1
2:42 第一問2
5:44 第二問
9:40 第三問

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問1
直線$y=2x$を$l$とするとき、次のものを求めよ。
(1)$l$に関して、点$\rm A(5,0)$と対称な点Bの座標
(2) $l$に関して、直線$3x+y=15$と対称な直線の方程式

問2
$k$を定数とする。直線$(k+2)x+(2k-3)y=5k-4$は$k$の値に関係なく定点を通る。その定点の座標を求めよ。

問3
$x-y=1,2x-3y=1,ax+by=1$が1点で交わらなければ、3点$(1,ー1),(2,ー3),(a,b)$は一直線上にあることを証明せよ。
投稿日:2025.03.07

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${\Large\boxed{1}}$ 直線$\ell:x+2y-9=0,$ 2点$A(2,1),B(6,-1)$がある。次を求めよ。
(1)直線$\ell$に関して、点$A$と対称な点$C$の座標。
(2)直線$\ell$に関して、直線$m:x-y-1=0$と対称な直線$n$の方程式。
(3)直線$\ell$上の点$P$で$AP+BP$を最小にする点$P$の座標。
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3直線$\left\{
\begin{array}{1}
a_1x+b_1y=1\\
a_2x+b_2y=1\\
a_3x+b_3y=1
\end{array}
\right.$
 が1点で交わるとき、
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数学$\textrm{II}$ 知って得する平行・垂直条件(1)
2直線
$ax-y-a+1=0 \ldots①$
$(a+2)x-ay+2a=0 \ldots②$
が次の条件を満たすとき、定数$a$の値を求めよ。
(1)平行である  (2)垂直である
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