数検準1級1次過去問(1番 相加平均・相乗平均) - 質問解決D.B.(データベース)

数検準1級1次過去問(1番 相加平均・相乗平均)

問題文全文(内容文):
1⃣ a≠0
$\frac{2a^4-4a^2+8}{a^2}$の最小値を求めよ
単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣ a≠0
$\frac{2a^4-4a^2+8}{a^2}$の最小値を求めよ
投稿日:2020.11.30

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${\Large\boxed{1}}$ 
(3)正の実数$x,y,z$が
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1$
を満たすとき、$(x-1)(y-2)(z-3)$の最小値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

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$ \pi<3.3$を示せ.

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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)実数x,yについて、$「|x-y| \leqq x+y」$であることの必要十分条件は
「$x \geqq 0$かつ$y \geqq 0$ 」であることを示せ。
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。
$|1+y-2x^2-y^2| \leqq 1-y-y^2$

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問題文全文(内容文):
$x^{2021}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.
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