問題文全文(内容文)：
$y=x^2-5x+4$と$y=m(n-2)$で囲まれた面積の最小値とそのときの$m$の値を求めよ.

19神奈川県教員採用試験（数学：面積の最小値）過去問

問題文全文(内容文)：
2つの関数$f_1(x)=-x^2+8x-9,f_2(x)=-x^2+2x+3$に対して、関数$F(x)$を次のように定義する。
$F(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
f_1(x)(xがf_1(x) \geqq f_2(x)をみたすとき） \\
f_2(x)(xがf_1(x) \lt f_2(x)をみたすとき)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

以下の問いに答えよ。
（1）$y=F(x)$のグラフをかけ。
（2）曲線$y=F(x)$上の異なる2点で接する直線$l$を求めよ。
（3）$y=F(x)$と$l$とで囲まれた図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 原点をOとするxy平面上に点A(1,-1)があり、点Bは$\overrightarrow{AB}$=(2$\cos\theta$, 2$\sin\theta$)(0≦θ≦2π)を満たす点である。Bの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域を領域Cとする。ただし、領域Cは境界線を含む。
(1)点Bの軌跡の方程式は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)点(x,y)がxy平面上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く範囲は式$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で表される領域である。
(3)点(x,y)が領域C上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く領域を領域Dとする。
(i)領域Dを図示しなさい。ただし領域は斜線で示し、境界線となる式も図に記入すること。
(ii)領域Dの面積は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
次の直線で囲まれた図形をx軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。
y=2x+3
x=0
x=2
x軸

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 関数f(x)に対して、座標平面上の2つの点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。実数xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQがつうかしてできる図形の面積をSとおく。以下の問いに答えよ。
(1)関数f(x)=-2|x-1|+2に 対して、Sの値を求めよ。
(2)関数f(x)=$\frac{1}{2}(x-1)^2$ に対して、曲線y=f(x)の接線で、傾きが1のものの方程式を求めよ。
(3)設問(2)の関数f(x)=$\frac{1}{2}(x-1)^2$ に対して、Sの値を求めよ。

2023東北大学文系過去問