問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 原点をOとするxy平面上に点A(1,-1)があり、点Bは$\overrightarrow{AB}$=(2$\cos\theta$, 2$\sin\theta$)(0≦θ≦2π)を満たす点である。Bの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域を領域Cとする。ただし、領域Cは境界線を含む。
(1)点Bの軌跡の方程式は$\boxed{\ \ ナ\ \ }$である。
(2)点(x,y)がxy平面上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く範囲は式$\boxed{\ \ ニ\ \ }$で表される領域である。
(3)点(x,y)が領域C上のすべての点を動くとき、点(x-y,xy)がxy平面上で動く領域を領域Dとする。
(i)領域Dを図示しなさい。ただし領域は斜線で示し、境界線となる式も図に記入すること。
(ii)領域Dの面積は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$y=x^2$と$y=-(x-a)^2+b$とによって囲まれる面積が$\displaystyle \frac{1}{3}$となるための必要十分条件を$a,b$を用いて表せ

出典：1975年東京大学　過去問

問題文全文(内容文)：
3辺の長さが3,4,5の三角形を底面とする高さが
10の三角錐の体積$V$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ aを0＜a＜9 を満たす実数とする。xy平面上の曲線Cと直線lを、次のように定める。
C：$y$=|($x$-3)($x$+3)|,　l：$y$=$a$
曲線Cと直線lで囲まれる図形のうち、$y$≧$a$の領域にある部分の面積を$S_1$、$y$≦$a$の領域にある部分の面積を$S_2$とする。$S_1$=$S_2$となる$a$の値を求めよ。

2023九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
点$A$を中心とする円$x^2+(y-a)^2=bb^2$が、放物線$y=x^2$と異なる2点$P,Q$で接している。
ただし、$a \gt \displaystyle \frac{1}{2}$とする。
次の各問いに答えよ。

（1）$a$と$b$の関係式を求めよ。
（2）$\triangle APQ$が正三角形のとき、円と放物線で囲まれた三日月形の面積を求めよ。